品質(zhì)因數(shù)Q 簡(jiǎn)介

品質(zhì)因數(shù)Q，也被稱(chēng)品質(zhì)因素，表征一個(gè)儲(chǔ)能器件(如電感線(xiàn)圈、電容等)、諧振電路所儲(chǔ)能量同每周損耗能量之比的一種質(zhì)量指標(biāo)，元件的Q值愈大，用該元件組成的電路或網(wǎng)絡(luò)的選擇性愈佳。

品質(zhì)因數(shù)Q是一種將總存儲(chǔ)能量與耗散能量（損耗）相關(guān)聯(lián)的屬性-

$$\begin{array}{r}Q=2\pi \left[\frac{\mathsf{\text{總存儲(chǔ)能量}}}{\mathsf{\text{每循環(huán)消耗的能量}}}\right]\end{array}$$

“每個(gè)周期耗散的能量”是維持固定量的振動(dòng)所需的外部能量（功）。如果分子和分母乘以頻率f（周期/秒），分母變成“能量耗散/秒”（即功率），因此上述方程也可以寫(xiě)成- Q沒(méi)有單位

$$\begin{array}{r}Q=2\pi f\left[\frac{\mathsf{\text{總存儲(chǔ)能量}}}{\mathsf{\text{功率}}}\right]\end{array}$$

可以為任何系統(tǒng)（電氣，機(jī)械等）或系統(tǒng)的任何單個(gè)組件或部分確定Q。注意，對(duì)于系統(tǒng)（即，沒(méi)有能量耗散），Q是無(wú)限的。

共振系統(tǒng)

對(duì)于自由振蕩的諧振系統(tǒng)，Q表示振蕩由于能量損耗而衰減的速率。較高Q值表示衰減相對(duì)較慢（圖1的示例），而較低Q值表示相對(duì)較快的衰減。

在超聲系統(tǒng)中，能量損失可能來(lái)自振動(dòng)材料內(nèi)部的內(nèi)部摩擦（隨著溫度的升高而出現(xiàn)），傳遞給支撐結(jié)構(gòu)或空氣的能量或傳遞給負(fù)載的能量。另外，換能器將由于電流而具有電（電阻）損耗。

非共振系統(tǒng)

盡管Q通常用于諧振系統(tǒng)，但這不是必需的。 實(shí)際上，等式（1）和（2）可以等效地應(yīng)用于非諧振系統(tǒng)，尤其是電容器和電感器。

非理想電容器（即損耗電容器）可以表示為與電阻RC串聯(lián)的理想電容器C。

對(duì)于電容器-

$$\begin{array}{rl}Q& =\frac{R_C}{(1/2\pi fC)}\\ & =R(2\pi fC)\end{array}$$

對(duì)于電感器-

$$\begin{array}{rl}Q& =\frac{R_L}{(2\pi fL)}\end{array}$$

字幕分別代表

RC =電容器的等效電阻
RL =電感的等效電阻
C =電容
L =電感
f =頻率

諧振器材料Q值

對(duì)于用于超聲諧振器的材料，相關(guān)因素。

Q值是一種材料特性（類(lèi)似于彈性模量）。但是，必須標(biāo)定測(cè)試條件，因?yàn)镼可能取決于：

• 材料的熱處理。例如，D2工具鋼在硬化后損耗(功率)明顯降低，因此Q值更高。

• 零件所受的應(yīng)變。通常Q值會(huì)隨著應(yīng)變的增加而減小，但這取決于材料的特定。

Q值通常與頻率無(wú)關(guān)。

用于壓電陶瓷 Q值取決于操作條件（靜態(tài)壓縮，電場(chǎng)，溫度等）。

如果已知材料的Q值，則可以根據(jù)公式以下確定存儲(chǔ)的能量（勢(shì)能（應(yīng)變能）或動(dòng)能），可以計(jì)算出諧振器的理論功率—

$$\begin{array}{r}\mathsf{\text{Power}}=2\pi f\left[\frac{\mathsf{\text{Energy stored}}}{Q}\right]\end{array}$$