品質因數Q 簡介

品質因數Q，也被稱品質因素，表征一個儲能器件(如電感線圈、電容等)、諧振電路所儲能量同每周損耗能量之比的一種質量指標，元件的Q值愈大，用該元件組成的電路或網絡的選擇性愈佳。

品質因數Q是一種將總存儲能量與耗散能量（損耗）相關聯的屬性-

$$\begin{array}{r}Q=2\pi \left[\frac{\mathsf{\text{總存儲能量}}}{\mathsf{\text{每循環消耗的能量}}}\right]\end{array}$$

“每個周期耗散的能量”是維持固定量的振動所需的外部能量（功）。如果分子和分母乘以頻率f（周期/秒），分母變成“能量耗散/秒”（即功率），因此上述方程也可以寫成- Q沒有單位

$$\begin{array}{r}Q=2\pi f\left[\frac{\mathsf{\text{總存儲能量}}}{\mathsf{\text{功率}}}\right]\end{array}$$

可以為任何系統（電氣，機械等）或系統的任何單個組件或部分確定Q。注意，對于系統（即，沒有能量耗散），Q是無限的。

共振系統

對于自由振蕩的諧振系統，Q表示振蕩由于能量損耗而衰減的速率。較高Q值表示衰減相對較慢（圖1的示例），而較低Q值表示相對較快的衰減。

在超聲系統中，能量損失可能來自振動材料內部的內部摩擦（隨著溫度的升高而出現），傳遞給支撐結構或空氣的能量或傳遞給負載的能量。另外，換能器將由于電流而具有電（電阻）損耗。

非共振系統

盡管Q通常用于諧振系統，但這不是必需的。 實際上，等式（1）和（2）可以等效地應用于非諧振系統，尤其是電容器和電感器。

非理想電容器（即損耗電容器）可以表示為與電阻RC串聯的理想電容器C。

對于電容器-

$$\begin{array}{rl}Q& =\frac{R_C}{(1/2\pi fC)}\\ & =R(2\pi fC)\end{array}$$

對于電感器-

$$\begin{array}{rl}Q& =\frac{R_L}{(2\pi fL)}\end{array}$$

字幕分別代表

RC =電容器的等效電阻
RL =電感的等效電阻
C =電容
L =電感
f =頻率

諧振器材料Q值

對于用于超聲諧振器的材料，相關因素。

Q值是一種材料特性（類似于彈性模量）。但是，必須標定測試條件，因為Q可能取決于：

• 材料的熱處理。例如，D2工具鋼在硬化后損耗(功率)明顯降低，因此Q值更高。

• 零件所受的應變。通常Q值會隨著應變的增加而減小，但這取決于材料的特定。

Q值通常與頻率無關。

用于壓電陶瓷 Q值取決于操作條件（靜態壓縮，電場，溫度等）。

如果已知材料的Q值，則可以根據公式以下確定存儲的能量（勢能（應變能）或動能），可以計算出諧振器的理論功率—

$$\begin{array}{r}\mathsf{\text{Power}}=2\pi f\left[\frac{\mathsf{\text{Energy stored}}}{Q}\right]\end{array}$$